Posiciones relativas de dos rectas 01

Halla la posición relativa de las rectas:

Solución:

Vectores directores de ambas rectas:

Como tienen sus coordenadas proporcionales: [2/(–4)] = [3/(–6)] = [4/(–8)], las rectas son paralelas disjuntas o coincidentes.

Si ambas rectas son coincidentes, cualquier punto de una de ellas también lo será de la otra.

Un punto de r es A(1, –1, 2). Veamos si pertenece a s:

Las rectas son paralelas disjuntas.

También se puede hacer de la siguiente forma:

Condiciones que se deben cumplir para las diferentes posiciones que existen, en el espacio, entre dos rectas:

Como:

las rectas son paralelas disjuntas.