Intersección de recta y plano 01

Halla el punto de intersección de la recta:

y el plano: π ≡ 3x + 2y – 11z = 5.

Solución:

Sustituyamos el valor de las incógnitas de r en π.

3 (2t) + 2 (3t + 1) – 11 (t) = 5

6t + 6t + 2 – 11t = 5

t = 5 – 2 = 3

Pongamos el valor de t en la recta y habremos encontrado el punto de intersección.

x = 2·3 = 6;    y = 3·3 + 1 = 10;    z = 3

El punto de intersección tiene por coordenadas (6, 10, 3)