Plano y recta paralelos 04

Halla la ecuación general del plano que contiene a la recta:

y es paralelo a la recta:

Solución:

El plano que buscamos, π, debe contener a la recta r por tanto el punto A(–5, –4, 0) y el vector u = (11, 14, 1) pertenecientes a r también pertenecen a π.

Como π ha de ser paralelo a s, un vector director de ésta también lo es de aquél, es decir, v = (–1, –1, –5).

Ecuaciones paramétricas de π:

Para expresarlo en forma general hemos de eliminar los parámetros α y β.

= (x + 5)·( –70 + 1) – (y + 4)·( –55 + 1) + z·(–11 + 14) = 0

–69x – 345 + 54y + 216 + 3z = 0

69x – 54y – 3z + 129 = 0