Ejercicios resueltos de Matemáticas
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  • Plano y recta paralelos 04

    Posted on junio 13th, 2013 Miralles No comments

     

    Halla la ecuación general del plano que contiene a la recta:

     

     

     

    y es paralelo a la recta:

     

     

     

     

    Solución:

     

     

     

    El plano que buscamos, π, debe contener a la recta r por tanto el punto A(–5, –4, 0) y el vector u = (11, 14, 1) pertenecientes a r también pertenecen a π.

    Como π ha de ser paralelo a s, un vector director de ésta también lo es de aquél, es decir, v = (–1, –1, –5).

    Ecuaciones paramétricas de π:

     

     

     

    Para expresarlo en forma general hemos de eliminar los parámetros α y β.

     

     

     

    = (x + 5)·( –70 + 1) – (y + 4)·( –55 + 1) + z·(–11 + 14) = 0

     

    –69x – 345 + 54y + 216 + 3z = 0

     

    69x – 54y – 3z + 129 = 0

     

     

     

     

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