Ejercicios resueltos de Matemáticas
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  • Planos paralelos 01

    Posted on mayo 27th, 2013 Miralles No comments

     

    Halla una ecuación cartesiana del plano que pasa por el punto P(2, –1, 3) y es paralelo al plano determinado por la ecuación implícita:  π  3x + 2y + 5z = 4.

     

    Solución:

     

     

     

    Sea a el plano buscado.

    Si ambos planos son paralelos tendrán el mismo vector normal o asociado, luego la ecuación general de α será:

     

    π  3x + 2y + 5z = D

     

    y como debe pasar por el punto P:

     

    3·2 + 2·(–1) + 5·3 = D

     

    D = 19

     

    Ecuación del plano α:

     

    α 3x + 2y + 5z – 19 = 0

     

     

     

     

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