Ejercicios resueltos de Matemáticas
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  • Plano y recta paralelos 01

    Posted on junio 3rd, 2013 Miralles No comments

     

    Escribe la ecuación implícita del plano que pasa por el origen de coordenadas y es paralelo a las rectas:

     

    Solución:

    Antes de realizar el problema, debemos preguntarnos qué necesitamos conocer para hallar la ecuación de un plano y puede ser, un punto y sus vectores directores o bien un punto y el vector normal o asociado.

    Sea π el plano que pasa por el origen de coordenadas, (0, 0, 0), que al ser paralelo a las rectas r y s tendrá por vectores directores los de r y s.

    Vectores directores:

     

     

    Ecuaciones paramétricas del plano π:

     

     

    Para pasar a implícitas hemos de eliminar los parámetros α y β:

     

     

     

     

     

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