Ejercicios resueltos de Matemáticas
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  • Puntos en el espacio 04

    Posted on abril 18th, 2013 Miralles No comments

     

    Halla a para que los puntos: A(0, 0, 1), B(0, 1, 2), C(–2, 1, 3) y D(a, a – 1, 2), sean coplanarios.

     

     

    Solución:

     

     

    Para que los cuatro puntos sean coplanarios, los vectores AB, AC y AD, han de ser linealmente dependientes.

     

     

     

    4 – a = 0 a = 4

     

    También se puede resolver de la siguiente forma:

    Se halla la ecuación del plano que pasa por A y sus vectores directores son: AB y AC.

     

     

     

    Como el punto D se debe encontrar en el plano π:

     

     

     

     

     

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