Ecuaciones de la recta 02

Halla la ecuación de la recta que pasa por los puntos A(–1, 1, 0) y B(2, –3, 1) en forma: a) vectorial, b) paramétrica, c) continua y d) implícita.

Solución:

a)  Ecuación vectorial.

Vector director:

 (x, y, z) = (–1, 1, 0) + λ (3, –4, 1)

b)  Ecuación paramétrica:

(x, y, z) = (–1, 1, 0) + λ (3, –4, 1) → (x, y, z) = (–1, 1, 0) +  (3λ, –4λ, λ)

(x, y, z) = (–1 + 3λ, 1 – 4λ, 0 + λ)

c)  Ecuación continua:

d)  Ecuación implícita o reducida (como intersección de dos planos):