Ejercicios resueltos de Matemáticas
Bullet (black) RSS icon



  • Ecuaciones de la recta 01

    Posted on marzo 25th, 2013 Miralles No comments

     

    Halla la ecuación de la recta en forma vectorial, paramétrica, continua e implícita o reducida, sabiendo que pasa por el punto (1, 1, 1) y tiene como vector direccional (1, 2, 3).

     

     

    Solución:

    Sea la recta r que pasa por un punto y tiene por vector director d.

     

     

     

    Ecuación vectorial de la recta r:

     

     

     

    siendo P un punto genérico de la recta r, de coordenadas (x, y, z) y λ un parámetro.

     

    r:(x, y, z) = (1, 1, 1) + λ (1, 2, 3)

     

    Ecuación paramétrica de r:

     

    (x, y, z) = (1, 1, 1) + (λ, 2λ, 3λ) = (1 + λ, 1 + 2λ, 1 + 3λ)

     

     

     

    Ecuación continua:

     

     

     

    Ecuación implícita o reducida (como intersección de dos planos):

     

     

     

     

     

     

    Leave a Reply