El Sapo Sabio
Ejercicios resueltos de Matemáticas

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Producto escalar de vectores 04
Posted on febrero 25th, 2013 No commentsa) Sean los vectores
Halla x e y para que:
sea perpendicular al vector b y tenga el módulo de a.
b) Halla un vector unitario ortogonal a los vectores a y b ¿Hay más de una solución? Si es así, debes dar la solución general.
c) Halla el área del paralelogramo de lados a y b.
Solución:
a) Para que c sea perpendicular a b, se debe cumplir que:
Por tanto:
Sustituyendo el valor de x encontrado en la primera ecuación:
b) Sea el vector v = (x, y, z):
Si v es ortogonal al vector a, entonces v·a = 0 y lo mismo ocurre con b, por tanto:
Existen infinitas soluciones.
Expresión general del vector unitario:
Solución particular:
c)
Área del paralelogramo:
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