Producto escalar de vectores 03

Sean los vectores a = (1, 2, –3) y b = (–2, 4, 1). Se pide:

a)  El ángulo que forman ambos vectores.

b)  Los cosenos directores de a.

c)  Halla un vector unitario que tenga la misma dirección y sentido que b.

d)  Normaliza el vector a.

Solución:

a)  Producto escalar de dos vectores:

Como a es el ángulo que forman ambos vectores, debemos despejarla de la anterior expresión.

b)  Si a, b y g, son los ángulos que el vector a forma con los ejes de coordenada, sus cosenos directores son:

c)  Sea u el vector unitario buscado:

d)  Normalizar un vector consiste en encontrar un vector unitario de la misma dirección y sentido que el vector dado.