Ejercicios resueltos de Matemáticas
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  • Producto escalar de vectores 03

    Posted on febrero 21st, 2013 Miralles No comments

     

    Sean los vectores a = (1, 2, –3) y b = (–2, 4, 1). Se pide:

    a)  El ángulo que forman ambos vectores.

     

    b)  Los cosenos directores de a.

    c)  Halla un vector unitario que tenga la misma dirección y sentido que b.

    d)  Normaliza el vector a.

     

     

    Solución:

    a)  Producto escalar de dos vectores:

      

     

    Como a es el ángulo que forman ambos vectores, debemos despejarla de la anterior expresión.

     

     

     

    b)  Si a, b y g, son los ángulos que el vector a forma con los ejes de coordenada, sus cosenos directores son:

     

     

     

    c)  Sea u el vector unitario buscado:

     

     

     

     

    d)  Normalizar un vector consiste en encontrar un vector unitario de la misma dirección y sentido que el vector dado.

     

     

     

     

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