Ejercicios resueltos de Matemáticas
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  • Dependencia e independencia lineal de vectores 03

    Posted on enero 24th, 2013 Miralles No comments

     

    Estudia la dependencia lineal de los vectores de Â3:

     

    u = (1, m, 2), v = (m, 1, m), w = (1, 1, 1)

     

     según los valores de m.

     

     

    Solución:

     

     

     

    La única fila que todos sus elementos pueden ser igual a cero, según el valor de m, es la segunda. Veamos cuando esto sucede.

     

     

     

    Si m = –1:

     

     

     

    los vectores son linealmente dependientes.

    Si m ≠ –1, por ejemplo, m = 3:

     

     

     

    los vectores son linealmente independientes.

     

     

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