Ejercicios resueltos de Matemáticas
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  • Combinación lineal de vectores 03

    Posted on diciembre 20th, 2012 Miralles No comments

     

    Estudia si el vector (1, 2, –3)ÎÂ3 es combinación lineal de (0, 2, –1) y (–1, 0, 2).

     

     

    Solución:

     

    (1, 2, –3) = a (0, 2, –1) + b (–1, 0, 2)

     

    (1, 2, –3) = (0, 2a, –a) + (–b, 0, 2b) = (–b, 2a, –a+2b)

     

     

     

    El vector (1, 2, –3)ÎÂ3 es combinación lineal de (0, 2, –1) y (–1, 0, 2).

    También se puede hacer matricialmente:

     

     

     

    La última fila es combinación lineal de las precedentes, luego, como ya hemos visto, el vector (1, 2, –3)ÎÂ3 sí es combinación lineal de (0, 2, –1) y (–1, 0, 2).

     

     

     

     

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