Resolución de problemas 01

Una cooperativa farmacéutica distribuye un producto en tres tipos de envases, A, B y C. cuyos precios y pesos son los de la siguiente tabla:

A una farmacia se le ha suministrado un pedido de 5 envases con un peso total de 2,5 kg por un importe de 8,90 € ¿Cuántos envases de cada tipo ha comprado la farmacia?

Solución:

Como se han suministrado 5 envase, se debe cumplir que:

x + y + z = 5

El peso total es 2,5 kg, es decir 2500 g, luego:

250 x + 500 y + 1000 z = 2500

Simplificando la anterior expresión:

x + 2 y + 4 z = 10

El importe es 8,90 €, por tanto:

1,00 x + 1,80 y + 3,30 z = 8,90

Multiplicando por 10 todos los términos de la anterior ecuación, obtendremos:

10 x + 18 y + 33 z = 89

Por tanto tenemos el siguiente sistema de tres ecuaciones con tres incógnitas:

Hemos obtenido el siguiente sistema escalonado:

y + 3 = 5 → y = 2

x + 2 + 1= 5 → x = 2

La farmacia ha comprado 2 envases del tipo A, 2 del tipo B y 1 del tipo C.