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Resolución de problemas 01
Posted on noviembre 26th, 2012 No commentsUna cooperativa farmacéutica distribuye un producto en tres tipos de envases, A, B y C. cuyos precios y pesos son los de la siguiente tabla:
Peso (g)
Precio (€)
A
250
1,00
B
500
1,80
C
1000
3,30
A una farmacia se le ha suministrado un pedido de 5 envases con un peso total de 2,5 kg por un importe de 8,90 € ¿Cuántos envases de cada tipo ha comprado la farmacia?
Solución:
Peso (g)
Precio (€)
Número de envases
A
250
1,00
x
B
500
1,80
y
C
1000
3,30
z
Como se han suministrado 5 envase, se debe cumplir que:
x + y + z = 5
El peso total es 2,5 kg, es decir 2500 g, luego:
250 x + 500 y + 1000 z = 2500
Simplificando la anterior expresión:
x + 2 y + 4 z = 10
El importe es 8,90 €, por tanto:
1,00 x + 1,80 y + 3,30 z = 8,90
Multiplicando por 10 todos los términos de la anterior ecuación, obtendremos:
10 x + 18 y + 33 z = 89
Por tanto tenemos el siguiente sistema de tres ecuaciones con tres incógnitas:
Hemos obtenido el siguiente sistema escalonado:
y + 3 = 5 → y = 2
x + 2 + 1= 5 → x = 2
La farmacia ha comprado 2 envases del tipo A, 2 del tipo B y 1 del tipo C.
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