El Sapo Sabio
Ejercicios resueltos de Matemáticas

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Estudio de sistemas homogéneos por determinantes. Teorema de Rouché 03
Posted on noviembre 12th, 2012 No commentsSi se sabe que existen números x e y que verifican el sistema:
¿Qué relación debe existir entre los parámetros m y n?
Solución:
Como x e y no pueden tener como solución cero (pues resultaría 0 + 0 = 1), el sistema homogéneo:
ha de tener soluciones distintas de la trivial (x = y = z = 0), por lo tanto:
2m2 n – 2n – 6m2 n + 3m = 0
–4m2 n – 2n + 3 m = 0
4m2 n + 2n = 3m
(4m2 + 2) n = 3m
n = 3m/(4m2 + 2)
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