Ejercicios resueltos de Matemáticas
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  • Resolución de sistemas homogéneos por determinantes 01

    Posted on octubre 29th, 2012 Miralles No comments

     

    Resuelve el sistema siguiente:

     

     

     

    Solución:

    Los sistemas homogéneos siempre tienen solución:

     

    x = y = z = 0

     

    Esta solución recibe el nombre de trivial.

    Para que el sistema homogéneo tenga otras soluciones, es necesario y suficiente que sea un sistema compatible indeterminado, es decir, que el rango de la matriz de los coeficientes sea menor que el número de incógnitas. Luego el determinante de la matriz de los coeficientes debe ser igual a cero.

     

     

     

    Como rg (A) = 3 = número de incógnitas, el sistema es compatible determinado y la única solución que tiene es la trivial.

     

     

     

     

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