Estudio de sistemas no homogéneos. Teorema de Rouché 04

Discute, por determinantes, el siguiente sistema, según los valores de a y b:

Solución:

Matriz de los coeficientes:

Matriz ampliada:

Debemos estudiar el rango de (A) y compararlo con el de (A/B), teniendo en cuenta que el rango de (A) es igual a dos como máximo.

Si:

el sistema es incompatible.

Si a = 2:

Ahora se elimina la tercera fila y se orla la cuarta fila.

Por tanto:

El rg (A) = 2, ya que: