Ejercicios resueltos de Matemáticas
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  • Estudio de sistemas no homogéneos. Teorema de Rouché 04

    Posted on agosto 30th, 2012 Miralles No comments

     

    Discute, por determinantes, el siguiente sistema, según los valores de a y b:

     

     

     

    Solución:

    Matriz de los coeficientes:

     

     

     

    Matriz ampliada:

     

     

     

    Debemos estudiar el rango de (A) y compararlo con el de (A/B), teniendo en cuenta que el rango de (A) es igual a dos como máximo.

     

     

     

    Si:

     

     

     

    el sistema es incompatible.

    Si a = 2:

     

     

     

    Ahora se elimina la tercera fila y se orla la cuarta fila.

     

     

     

    Por tanto:

     

     

     

    El rg (A) = 2, ya que:

     

     

     

     

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