Ejercicios resueltos de Matemáticas
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  • Estudio de sistemas no homogéneos. Teorema de Rouché 02

    Posted on agosto 23rd, 2012 Miralles No comments

     

    Dado el sistema:

     

     

    Estudia, según los valores de los parámetros a y b, por el método de los determinantes.

     

     

    Solución:

    Matriz de los coeficientes:

     

     

     

    Matriz ampliada:

     

     

     

    Debemos estudiar el rango de (A) y compararlo con el de (A/B), teniendo en cuenta que el rango de (A) es igual a dos como máximo.

     

     

     

    Ahora orlamos este menor con la tercera columna y la cuarta  fila de la matriz ampliada.

     

     

     

    Si:

     

     

    El sistema es incompatible. Carece de solución.

    Como el rango de (A) es 2, para que el sistema sea compatible, si a = –1, se debe verificar que:

     

     

     

    Por tanto:

     

     

     

     

     

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