Matriz inversa 02

Calcula la inversa de la siguiente matriz por determinantes:

Solución:

Matriz inversa:

Para que una matriz A tenga inversa se debe cumplir que: │A│≠ 0 (no se puede dividir por cero), luego lo primero que debemos hacer es averiguar si el determinante de la matriz A, es diferente de cero.

Matriz adjunta:

Los elementos de la anterior matriz son los adjuntos de la matriz inicial y sus valores son los siguientes:

Matriz traspuesta de la adjunta de A:

Matriz inversa:

Veamos si se cumple que: A·A^–1 = I.

Luego sí es la inversa.