Ejercicios resueltos de Matemáticas
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  • Matriz inversa 02

    Posted on julio 2nd, 2012 Miralles No comments

     

    Calcula la inversa de la siguiente matriz por determinantes:

     

     

     

     

    Solución:

    Matriz inversa:

     

     

    Para que una matriz A tenga inversa se debe cumplir que: │A│≠ 0 (no se puede dividir por cero), luego lo primero que debemos hacer es averiguar si el determinante de la matriz A, es diferente de cero.

     

     

     

    Matriz adjunta:

     

     

     

    Los elementos de la anterior matriz son los adjuntos de la matriz inicial y sus valores son los siguientes:

     

     

     

    Matriz traspuesta de la adjunta de A:

     

     

     

    Matriz inversa:

     

     

    Veamos si se cumple que: A·A–1 = I.

     

     

     

    Luego sí es la inversa.

     

     

     

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