Ejercicios resueltos de Matemáticas
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  • Cálculo de determinantes 05

    Posted on mayo 31st, 2012 Miralles No comments

     

    Desarrollar el determinante siguiente y decir cuándo se anula.

     

    Solución:

     

    En el segundo paso hemos restado la primera columna multiplicada por d a todas las otras columnas.  En el tercer paso hemos restado a la tercera y a la cuarta filas la segunda. En el sexto paso hemos restado a la cuarta columna la tercera. El determinante final es igual al producto de los elementos de su diagonal principal.

    Por tanto, el determinante se anula si y sólo si d = 0 o c = d o b = c.

    Para comparar el desarrollo sin factorizar es:

    2dc2b – dcb2 – dc3 – 2cd2b + d2b2 + d2c2

     

     

     

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