Ejercicios resueltos de Matemáticas
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  • Cálculo de determinantes 02

    Posted on mayo 3rd, 2012 Miralles No comments

     

    Determina si los siguientes términos corresponden al desarrollo de un determinante, en caso afirmativo indicar el signo:

     

     Nota: Los subíndices son las filas y los superíndices las columnas.

     

    Solución:

    Para realizar este problema debemos recordar que el desarrollo de un determinante debe cumplir lo siguiente:

    Cada producto debe tener un factor de cada fila y uno de cada columna.

    Están todos los posibles productos con un factor de cada fila y uno de cada columna.

    La mitad de los sumandos tiene signo más y la otra mitad signo menos.

    a)  No, pues hay dos elementos de la misma columna a52 y a12.

    b)  Sí corresponden al desarrollo de un determinante de orden 6.

    Para averiguar el signo hay que conseguir, mediante cambios, que el orden de la fila sea igual al orden de las columnas y que el orden de las filas o el de las columnas no coincidan entre sí.

     

     

     Número total de cambios = 4 par, luego el signo es positivo.

     

     

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