Ejercicios resueltos de Matemáticas
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  • Combinación lineal de matrices 02

    Posted on marzo 15th, 2012 Miralles No comments

     

    Dadas las matrices:

     

     

    escribe las siguientes matrices como combinación lineal de ellas:

     

     

     

    Solución:

    Para que una matriz X se pueda expresar como combinación línea (C. L.) de las matrices, A1, A2 … An, se debe verificar que:

    a1·A1 + a2·A2 +….+ an·An = X

     

    siendo: a1, a2an números reales.

     

    a)

    a·A + b·B + g·C + λ·D = M

     

     

    1 – 2 + λ = –1 λ = 0

    2 A – B + 2 C = M

    b)

    a·A + b·B + g·C + λ·D = N

     

     

    –1 – 5 + λ = 0 λ = 6

    –B + 5 C + 6 D = N

    c)

     

     

    6 D = P

    d)

     

     

    –4 – 1 + λ = 1 λ = 6

    –4 B + C + 6 D = Q

     

     

     

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