Ejercicios resueltos de Matemáticas
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  • Combinación lineal de matrices 01

    Posted on marzo 12th, 2012 Miralles No comments

     

    Estudiar si la matriz:

     

     

    se puede expresar como combinación lineal de las matrices:

     

     

    Solución:

    Para que la matriz A se pueda expresar como combinación línea (C. L.) de las matrices B y C, deben existir dos números reales a y b tales que se verifique la siguiente ecuación:

    a·B + b·C = A

    Por tanto:

     

     

    Para que se cumpla la anterior expresión se de cumplir que:

     

     

    Sustituyendo el valor de a en la última ecuación (pues es la más sencilla) hallaremos el valor de b:

    –4 + b = 1 b = 5

    Ahora veremos si se verifican las otras dos ecuaciones:

    4 + 3·5 = 19 ¹ 7

    No se verifica la segunda ecuación, por tanto A no se puede expresar como combinación lineal de B y C

     

     

     

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