Ejercicios resueltos de Matemáticas
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  • Cálculo de la matriz inversa por el método de Gauss – Jordan 03

    Posted on febrero 9th, 2012 Miralles No comments

     

    Determina “a” para que la matriz:

     

     

    no tenga inversa. Para los demás valores de “a” calcula la inversa.

     

     

    Solución:

    Vamos a utilizar el método de Gauss – Jordan.

    Se forma la matriz ampliada, uniéndole a la matriz A la matriz unidad del mismo orden.

    Se trabaja con las filas pudiendo ser intercambiadas, multiplicadas o divididas  por un valor “adecuado” y sumarlas entre sí.

    Se elige como primer pivote , como segundo pivote  y como tercero  siempre que sean diferentes de cero.

     

     

    Veamos cuando se anulan los denominadores de las fracciones.

    7a + 1 = 0 7a = –1 a = –1/7

     

    Conclusión:

    Si a = –1/7, la matriz dada no tiene inversa.

    Si a ¹ –1/7, la matriz dada tiene inversa y es:

     

     

     

     

     

     

     

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