El Sapo Sabio
Ejercicios resueltos de Matemáticas

-
Resolución de sistemas homogéneos. Método de Gauss 02
Posted on diciembre 15th, 2011 No commentsResuelve el siguiente sistema:
Solución:
Cuando los términos independientes de un sistema son ceros, el sistema se llama homogéneo y siempre tiene solución, en este caso: x = y = z = 0. A esta solución se le llama trivial.
En los sistemas homogéneos, no hace falta poner la columna de los ceros.
Sistema escalonado equivalente al inicial:
2y = 5z → y = (5/2)z
Si damos a z un valor 2λ, λÎÂ, se tiene que: y = 5λ y sustituyendo en la primera ecuación tendremos:
x – 5λ + 2λ = 0
x – 3λ = 0
x = 3λ
Se trata de un sistema homogéneo compatible indeterminado, ya que tiene infinitas soluciones debido a los valores que puede tomar el parámetro λ.
Leave a Reply
Comentarios recientes