Discusión y resolución de sistemas homogéneos. Método de Gauss 01

Estudia según los valores de b el sistema y resuélvelo en los casos que procedan:

Solución:

 Para que el sistema sea compatible: b + 4 = 0, por tanto b = –4, pero si b ¹ –4 el sistema es incompatible.

Si b = –4, tenemos el siguiente sistema escalonado equivalente al inicial:

Se trata de un sistema homogéneo por lo que es compatible determinado cuya única la solución es la trivial, es decir: x = y = 0.

Si eliminamos la última ecuación se obtiene un sistema compatible indeterminado con infinitas soluciones:

y = λΠ→ x = 5λ