Ejercicios resueltos de Matemáticas
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  • Discusión y resolución de sistemas homogéneos. Método de Gauss 01

    Posted on diciembre 19th, 2011 Miralles No comments

     

    Estudia según los valores de b el sistema y resuélvelo en los casos que procedan:

     

     

     

    Solución:

     Para que el sistema sea compatible: b + 4 = 0, por tanto b = –4, pero si b ¹ –4 el sistema es incompatible.

    Si b = –4, tenemos el siguiente sistema escalonado equivalente al inicial:

     

     

    Se trata de un sistema homogéneo por lo que es compatible determinado cuya única la solución es la trivial, es decir: x = y = 0.

    Si eliminamos la última ecuación se obtiene un sistema compatible indeterminado con infinitas soluciones:

    y = λΠx = 5λ

     

     

     

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