Ejercicios resueltos de Matemáticas
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  • Discusión y resolución de sistemas no homogéneos. Método de Gauss 02

    Posted on noviembre 24th, 2011 Miralles No comments

     

    Estudia, según los valores del parámetro a, el siguiente sistema de ecuaciones lineales y resuelve en los casos que proceda.

     

     

    Solución:

     

     

    Ahora tenemos que para a = 3 se anulan a la vez el tercer y cuarto elemento de la diagonal principal y para todos los demás valores de a, todos los elementos de la diagonal principal son no nulos.

    Por tanto, si a Î Â – {3} el sistema es incompatible.

    Si a = 3, las dos últimas filas se anulan y el sistema queda reducido a:

     

     

    así pues COMPATIBLE INDETERMINADO con dim S = 2.

     

     

    Si:

     

     

     

     

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