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Discusión de sistemas no homogéneos. Método de Gauss 03
Posted on noviembre 17th, 2011 No commentsDiscutir el sistema siguiente, utilizando el método de Gauss, según el valor de l:
Solución:
Para tener como pivote el 1, vamos intercambiar la primera columna y la tercera.
Sistema equivalente al dado:
Veamos cuando se anula el denominador de la fracción:
Ahora debemos ver si alguna de las anteriores soluciones anula, también, al numerador de la fracción.
Si λ = 0, entonces λ4 + 3λ3 – 2λ2 – 6λ = 0
Si λ = –3, entonces λ4 + 3λ3 – 2λ2 – 6λ = 81 – 81 – 18 + 18 = 0
Por tanto:
Para λ = 0, z + y + x = 0, el sistema es compatible indeterminado con dos grados de libertad.
Para λ = –3:
el sistema es compatible indeterminado con un grado de libertad.
Si λ ¹ 0 y λ ¹ –3, el sistema es compatible determinado.
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