Ejercicios resueltos de Matemáticas
Bullet (black) RSS icon



  • Operaciones con números complejos en forma trigonométrica 02

    Posted on septiembre 19th, 2011 Miralles No comments

     

    Calcula:

     

    dando el resultado en forma binómica.

     

     

    Solución:

    a)  Primero pasaremos el número complejo z = –1 – i a forma polar, para lo cual hallaremos su módulo y su argumento, realizando, previamente su representación gráfica:

     

     Módulo de z:

     

     

    Argumento de z:

     

    Según la representación gráfica de z:

     

     

    Forma polar de z:

     

     

    Ahora lo pasaremos a forma trigonométrica:

     

    Como: 1125º = 3·360º + 45º,entonces cos 1125º = cos 45º y sen 1125º = sen 45º, por tanto:

     

    b)  Primero pasaremos el número complejo:

     

    a forma polar, para lo cual, primero, haremos su representación gráfica.

     

     

     

    Módulo de z:

     

     

     

    Argumento de z:

     

     

     

    Al ser positivo el numerador (seno) y negativo el denominador (coseno) el ángulo se encuentra en el segundo cuadrante, como se puede ver en la representación gráfica.

     

    Forma polar de z:

     

     

     

     

     

    Leave a Reply