El Sapo Sabio
Ejercicios resueltos de Matemáticas

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Ecuaciones con números complejos 01
Posted on septiembre 5th, 2011 No commentsResolver las siguientes ecuaciones:
a) z(4 – z) = 5
b) i·z3 + 8 = 0
Solución:
a)
z(4 – z) = 5 → 4z – z2 = 5 → z2 – 4z + 5 = 0
b)
i·z3 + 8 = 0 → i·z3 = –8 → z3 = –8/i
Sea el número complejo z’ = 0 + 8i. Si hacemos su representación gráfica tenemos:
Según la anterior figura, el módulo de z’ es r = 8 y el argumento α = 90º.
Pasando a polar z’, tenemos:
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