Ecuaciones con números complejos 01

Resolver las siguientes ecuaciones:

a)  z(4 – z) = 5

b)  i·z³ + 8 = 0

Solución:

a)

z(4 – z) = 5 → 4z – z² = 5 → z² – 4z + 5 = 0

b)

i·z³ + 8 = 0 → i·z³ = –8 → z³ = –8/i

Sea el número complejo z’ = 0 + 8i. Si hacemos su representación gráfica tenemos:

Según la anterior figura, el módulo de z’ es r = 8 y el argumento α = 90º.

Pasando a polar z’, tenemos: