Ejercicios resueltos de Matemáticas
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  • Ecuaciones con números complejos 01

    Posted on septiembre 5th, 2011 Miralles No comments

     

    Resolver las siguientes ecuaciones:

     

    a)  z(4 – z) = 5

     

    b)  i·z3 + 8 = 0

     

    Solución:

     

    a)

    z(4 – z) = 5 4z – z2 = 5 z2 – 4z + 5 = 0

     

    b)

    i·z3 + 8 = 0 i·z3 = –8 z3 = –8/i

     

     

    Sea el número complejo z’ = 0 + 8i. Si hacemos su representación gráfica tenemos:

     

     

    Según la anterior figura, el módulo de z’ es r = 8 y el argumento α = 90º.

     

    Pasando a polar z’, tenemos:

     

     

     

     

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