Parte real y parte imaginaria de un número complejo 03

Calcula b para que el producto (3 – 6i)·(4 + bi) sea un número real.

Solución:

 (3 – 6i)·(4 + bi) = 12 + 3bi – 24i – 6bi² = 12 + 3bi – 24i – 6b·(-1) =

= 12 + 3bi – 24i + 6b = (12 + 6b) + (3b – 24) i

Un número complejo es real cuando su parte imaginaria es igual a cero, por tanto:

3b – 24 = 0 → 3b = 24 → b = 24/3 → b = 8