Parte real y parte imaginaria de un número complejo 02

Calcula el valor de k para que:

cumpla que:

a)  sea un complejo imaginario puro

b)  tenga un argumento de 135º.

Solución:

Primero resolveremos el cociente.

a)  Para que un número complejo sea un imaginario puro su parte real ha de ser igual a cero, por tanto:

b)  El argumento es el igual al arco tangente de la parte imaginaria dividida por la parte real, luego: