Ejercicios resueltos de Matemáticas
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  • Parte real y parte imaginaria de un número complejo 01

    Posted on agosto 15th, 2011 Miralles No comments

     

    Calcula el valor de m para que el producto (3 – 6i)·(2 + mi) sea:

    a)  un complejo imaginario puro

    b)  un número real.

     

    Solución:

    Primero resolveremos el producto.

    (3 – 6i)·(2 + mi) = 6 + 3mi – 12i – 6mi2 = 6 + 3mi – 12i – 6m·(-1) =

    = 6 + 3mi – 12i + 6m = (6 + 6m) + (3m – 12) i

    a)  Para que un número complejo sea un imaginario puro su parte real ha de ser igual a cero, por tanto:

    6 + 6m = 0 6m = –6 m = –6/6 m = –1 

     

    b)  Para que un número complejo sea un número real la parte imaginaria ha de ser igual a cero, luego:

    3m – 12 = 0 3m = 12 m =12/3 m = 4

     

     

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