Ejercicios resueltos de Matemáticas
Bullet (black) RSS icon



  • Monotonía, extremos absolutos y relativos, curvatura y puntos de inflexión 01

    Posted on junio 2nd, 2011 Miralles No comments

     

    Estudia, utilizando el cociente incremental, el crecimiento y decrecimiento, máximos y mínimos de la función:

    Representación gráficamente de dicha función.

     

    Solución:

     

    Cociente incremental de una función:

     

     

    Ahora hallaremos los intervalos en donde el cociente incremental es positivo o negativo.

     

     

     

    Por tanto:

                         es decreciente en (–∞, –1) y creciente en (–1, +∞)

                            En x = –1 existe un mínimo. La función no tiene máximos.

    Representación gráfica:

     

    Por ser una función polinómica de segundo grado su gráfica es una parábola. Por tanto su mínimo se encuentra en el vértice de la parábola.

     

     

    Puntos de corte con los ejes:

     

    Con el eje X:

     

    Con el eje Y:

     

     

     

     

     

    Leave a Reply