Cálculo de derivadas de funciones potenciales, exponenciales y logarítmicas 07

Calcula las derivadas de las siguientes funciones:

Solución:

a)  Para hallar la derivada de esta función se puede aplicar la siguiente regla de derivación:

 Siendo, en este caso, f (x) = 5x², y f’ (x) = 10x, luego:

b)

c)

d)

e)

Cuando la base sea el número e, en la regla de la función exponencial desparece el ln a, ya que tendremos ln e que es igual a 1, es decir:

f)

g)

También se puede hacer aplicando las propiedades de los logaritmos y derivando implícitamente:

h)