Ejercicios resueltos de Matemáticas
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  • Cálculo de derivadas de funciones polinómicas y racionales 04

    Posted on febrero 21st, 2011 Miralles No comments

     

    Calcula las derivadas de las siguientes funciones:

    a)  y = x (x + 3)          b)  y = x2 (5 – x)         c)  y = (x + 3) (x – 7)

    d)  y = (4 + x) (x – 1)                         e)  y = (x2 – 1) (x+1)

     

    Solución:

    a)       Primero efectuaremos el producto y después derivaremos.

    y = x (x + 3) = x2 + 3x

    y’ = 2x +3

    b)       

    y = x2 (5 – x) = 5x2 – x3

    y’ = 10x – 3x2

    c)       

    y = (x + 3) (x – 7) = x2 – 7x + 3x – 21 = x2 – 4x – 21

    y’ = 2x – 4

    d)      

    y = (4 + x) (x – 1) = 4x – 4 + x2 – x = x2 + 3x – 4

    y’ = 2x + 3

    e)       

    y = (x2 – 1) (x+1) = x3 + x2 – x – 1

    y’ = 3x2 + 2x – 1

     

     

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