Ejercicios resueltos de Matemáticas
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  • Cálculo de derivadas de funciones polinómicas y racionales 02

    Posted on febrero 14th, 2011 Miralles No comments

     

    Calcula las derivadas de las siguientes funciones:

    a)      y = x3       b)  y = (7/2) x2       c)  y = 3x – 2              d)  y = 2x2 + 4

    e)  y = 5 – 3x       f)  y = 2x3 + x       g)  y = xn – 1

     

     

    Solución:

    a)  Para resolver este apartado debemos recordar la siguiente regla de derivación:

    Si y = xn entonces y’ = n xn – 1, por tanto:

    y’ = 3x3 – 1 = 3x2

    b)       

    y’ = 2 (7/2) x = 7x

    c)       

    y’ = 3 – 0 = 3

    d)      

    y’ = 2·2x + 0 = 4x

    e)       

    y’ = 0 – 3 = –3

    f)        

    y’ = 6x2 + 1

    La derivada de y = x es y’ = 1

    g)       

    y’ = (n – 1) xn – 2

     

     

     

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