Ejercicios resueltos de Matemáticas
Bullet (black) RSS icon



  • Función derivada. Definición 03

    Posted on febrero 7th, 2011 Miralles No comments

    Dadas las funciones:

    a)      Di cuál es su dominio.

    b)      Calcula h̶ 1 (x).

    c)      Calcula la derivada de f (2) utilizando la definición de derivada.

     

    Solución:

    a)      El denominador de una función no puede ser igual a cero, luego:

      

    El radicando de una raíz de índice par no puede ser negativo, por tanto:

    Como el producto ha de ser mayor que cero, o sea positivo ha de cumplirse que:

    o

     

     

    El último sistema de inecuaciones no se puede cumplir, ya que un número no puede ser a la vez, menor que menos uno y mayor que uno, luego:

    Los logaritmos de los números menores o igual que cero no existen, por tanto:

    b)      Aplicando la definición del logaritmo:  

     

    Comprobación:

     

    c)      Aplicando la definición de la derivada: 

     

     

     

    Leave a Reply