Función derivada. Definición 01

Utilizando la definición, halla la derivada de las siguientes funciones en los puntos que se indican:

a)  f(x) = 2x – x², en x₀ = 1

b)  f(x) = 3/x, en x₀ = 2

Solución:

Definición de la derivada de una función en un punto:

O, también:

a)  Si utilizamos la primera expresión tenemos que:

f(x) =  2x – x², x₀ = 1 y f(x₀) = f(1) = 2 – 1 = 1

Sustituyendo en la definición:

b)  Si utilizamos la segunda expresión:

f(x₀ + h) = f(2 + h) = 3/(2 + h) y f(x₀) = f(2) = 3/2

Sustituyendo en la definición: