Ejercicios resueltos de Matemáticas
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  • Función derivada. Definición 01

    Posted on enero 31st, 2011 Miralles No comments

     

    Utilizando la definición, halla la derivada de las siguientes funciones en los puntos que se indican:

    a)  f(x) = 2x – x2, en x0 = 1

    b)  f(x) = 3/x, en x0 = 2

     

     

    Solución:

     

    Definición de la derivada de una función en un punto:

    O, también:

    a)  Si utilizamos la primera expresión tenemos que:

    f(x) =  2x – x2, x0 = 1 y f(x0) = f(1) = 2 – 1 = 1

    Sustituyendo en la definición:

    b)  Si utilizamos la segunda expresión:

    f(x0 + h) = f(2 + h) = 3/(2 + h) y f(x0) = f(2) = 3/2

    Sustituyendo en la definición:

     

     

     

     

     

        

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