Ejercicios resueltos de Matemáticas
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  • Límite de una función en el infinito 01

    Posted on diciembre 20th, 2010 Miralles No comments

     

    Calcula los siguientes límites:

     

    Solución:

    Ambos límites presentan una indeterminación del tipo infinito partido por infinito.

    a)    Este tipo de límite se puede resolver de diferentes maneras.

     

    Desarrollando el denominador de la fracción y comparando los órdenes de infinitos:

     

    El límite es cero, por ser el orden del denominador mayor que el del numerador (el polinomio del denominador es de grado 2 y el del numerador es de grado 1)

    También se puede hacer de la siguiente forma:

      

    O simplemente quedándonos con los términos de mayor grado, tanto del numerador como del denominador de la fracción y tener en cuenta que:

     

    b)    En este caso, dividiremos el numerador y el denominador de la fracción por x:

     

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