Ejercicios resueltos de Matemáticas
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  • Función logarítmica. Aplicaciones 01

    Posted on diciembre 2nd, 2010 Miralles No comments

     

    En el contrato de trabajo de un empleado de 40 años figura que su sueldo subirá un 7% anual. Si empieza ganando 1500 €, ¿cuánto ganará cuando se jubile (65 años)?. Calcula cuántos años tendrá que trabajar para que se triplique el sueldo.

     

     

    Solución:

     

    Datos: C0 = 1500 €; t = 65 – 40 = 25 años → n = 25; r = 7%

     

    Capital final:

     

    C = C0 [1 + (r/100)]n

     

    Aplicando la anterior expresión a los datos del problema, se obtiene que:

     

    C = 1500 ·  [1 + (7/100)]25 = 8141,15

     

    A los 65 años, tiempo de jubilación, ganará 8141,15 €.

     

    Para que se triplique su sueldo se debe cumplir que: C = 3 C0, por tanto:

     

    3 C0 = C0 [1 + (r/100)]n → 3 = [1 + (7/100)]n

     

    Tomando logaritmos:

     

    log 3 = log [1 + (7/100)]n → log 3 = n log [1 + (7/100)]

     

    n = log 3 / log 1,07

     

    n = 16,24

     

    Deberá llevar 17 años trabajando para triplicar su sueldo.

     

     

     

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