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Función logarítmica. Aplicaciones 01
Posted on diciembre 2nd, 2010 No commentsEn el contrato de trabajo de un empleado de 40 años figura que su sueldo subirá un 7% anual. Si empieza ganando 1500 €, ¿cuánto ganará cuando se jubile (65 años)?. Calcula cuántos años tendrá que trabajar para que se triplique el sueldo.
Solución:
Datos: C0 = 1500 €; t = 65 – 40 = 25 años → n = 25; r = 7%
Capital final:
C = C0 [1 + (r/100)]n
Aplicando la anterior expresión a los datos del problema, se obtiene que:
C = 1500 · [1 + (7/100)]25 = 8141,15
A los 65 años, tiempo de jubilación, ganará 8141,15 €.
Para que se triplique su sueldo se debe cumplir que: C = 3 C0, por tanto:
3 C0 = C0 [1 + (r/100)]n → 3 = [1 + (7/100)]n
Tomando logaritmos:
log 3 = log [1 + (7/100)]n → log 3 = n log [1 + (7/100)]
n = log 3 / log 1,07
n = 16,24
Deberá llevar 17 años trabajando para triplicar su sueldo.
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