Ejercicios resueltos de Matemáticas
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  • Ecuaciones de segundo grado. Aplicaciones 04

    Posted on marzo 9th, 2009 Miralles No comments

     

    La base de un rectángulo es 5 veces su altura. Si ambas aumentaran un metro, la superficie aumentaría en 19 m2.

    Calcula las dimensiones del rectángulo.

     
     
     
    Solución:
     
    Figura 1

     

    Según la figura 1, el área del primer rectángulo es:
     
    A = 5x · x = 5 x2
     
    Figura 2
     
    El área de la figura 2, es A + 19, luego:
     
    A + 19 = (5x + 1) ·(x + 1)
     
    Sustituyendo en la segunda ecuación el valor de A, tenemos que:
     
    5x2 + 19 = (5x + 1) ·(x + 1)  ⇒ 5x2 + 19 = 5x2 + 5x + x + 1
     
    19 = 6x + 1 ⇒ 6x = 18 ⇒ x = 18/6 = 3
     
    Las dimensiones del rectángulo son:

     

    Altura = 3 metros. Base = 5 · 3 = 15 metros

     

     

     

     

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