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Función exponencial. Aplicaciones 01
Posted on noviembre 1st, 2010 No commentsEl número de bacterias en un cultivo aumenta de 600 a 1800 en 2 horas:
a) Encuentra una fórmula que exprese la población en función del tiempo, suponiendo que en cada momento la tasa de crecimiento es directamente proporcional al número de bacterias.
b) ¿Cuál será la población al cabo cuatro horas?
c) ¿Cuándo habrá 145800 bacterias?
Solución:
a) Ley de crecimiento:
y = y0 kt
Si, t = 0:
600 = y0 k0 → 600 = y0 · 1 → y0 = 600
Si, t = 2 horas:
1800 = 600 k2 → 1800 / 600 = k2 → k2 = 3 → k = 31/2
y = 600 · 3t/2
b) t = 4 horas
y = 600 · 34/2 = 600 · 32 = 600 · 9 = 5400 bacterias
c) y = 145800 bacterias
145800 = 600 · 3t/2 → 145800 / 600 = 3t/2 → 243 = 3t/2 → 35 = 3t/2
5 = t/2 → t = 10 horas
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