Ejercicios resueltos de Matemáticas
Bullet (black) RSS icon



  • Función exponencial 02

    Posted on octubre 28th, 2010 Miralles No comments

     

    Representa la función exponencial: y = (1/2)x. ¿Cuál es su dominio? ¿Es una función creciente o decreciente?

     

    Solución:

     

    Para trazar la gráfica de esta función, primero haremos la tabla de valores correspondiente a la función dada, para lo cual tendremos en cuenta los siguientes pasos:

     

    Si vamos dando valores negativos a x, como por ejemplo:

     

    x = –100 → y = (1/2)–100 = 2100

     

    x = –1000 → y = (1/2)–1000 = 21000

     

    Es decir, que para valores negativos “muy grandes” de x, y tomará valores cada vez más grandes; luego si x tiende a menos infinito, y tenderá a más infinito.

     

    Otros posibles valores son:

     

    x = –1 → y = (1/2)–1 = 2

     

    x = 0 → y = (1/2)0 = 1

     

    x = 1 → y = (1/2)1 = 1/2

     

    Para valores positivos “muy grandes” de x, como la base de la potencia es menor que 1, y tomará valores cada vez más cercanos a cero, es decir, que si x tiende a  más infinito, y tiende a cero.

    Tabla de valores:

     

     

    Gráfica de la función:

     

     

    El dominio de la función son todos los números reales.

    Si nos fijamos en la gráfica, la función es siempre decreciente.

     

     

    Leave a Reply