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Función exponencial 02
Posted on octubre 28th, 2010 No commentsRepresenta la función exponencial: y = (1/2)x. ¿Cuál es su dominio? ¿Es una función creciente o decreciente?
Solución:
Para trazar la gráfica de esta función, primero haremos la tabla de valores correspondiente a la función dada, para lo cual tendremos en cuenta los siguientes pasos:
Si vamos dando valores negativos a x, como por ejemplo:
x = –100 → y = (1/2)–100 = 2100
x = –1000 → y = (1/2)–1000 = 21000
Es decir, que para valores negativos “muy grandes” de x, y tomará valores cada vez más grandes; luego si x tiende a menos infinito, y tenderá a más infinito.
Otros posibles valores son:
x = –1 → y = (1/2)–1 = 2
x = 0 → y = (1/2)0 = 1
x = 1 → y = (1/2)1 = 1/2
Para valores positivos “muy grandes” de x, como la base de la potencia es menor que 1, y tomará valores cada vez más cercanos a cero, es decir, que si x tiende a más infinito, y tiende a cero.
Tabla de valores:
Gráfica de la función:
El dominio de la función son todos los números reales.
Si nos fijamos en la gráfica, la función es siempre decreciente.
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