Ejercicios resueltos de Matemáticas
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  • Función exponencial 01

    Posted on octubre 25th, 2010 Miralles No comments

     

    Representa la función exponencial: y = 2x. ¿Cuál es su dominio? ¿Es una función creciente o decreciente?

     

    Solución:

     

    Para trazar la gráfica de esta función, primero haremos la tabla de valores correspondiente a la función dada, para lo cual tendremos en cuenta los siguientes pasos:

     

    Si vamos dando valores negativos a x, como por ejemplo:

     

    x = –100 → y = 2–100 = (1/2)100 = 1/2100

     

    x = –1000 → y = 2–1000 = (1/2)1000 = 1/21000

     

    Es decir, que para valores negativos “muy grandes” de x, y tomará valores cada vez más cercanos a cero; luego si x tiende a menos infinito, y tenderá a cero.

     

    Otros posibles valores son:

     

    x = –1 → y = 2–1 = ½

     

    x = 0 → y = 20 = 1

     

    x = 1 → y = 21 = 2

     

    Para valores positivos “muy grandes” de x, como la base de la potencia es mayor que 1, y tomará, también, valores “muy grandes” positivos (y nunca puede ser negativa) , es decir, que si x tiende a  más infinito, y también tiende a más infinito.

     

    Tabla de valores:

     

     

    Gráfica de la función:

     

    El dominio de la función son todos los números reales.

     

    Si nos fijamos en la gráfica, la función es siempre creciente.

     

     

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