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Función exponencial 01
Posted on octubre 25th, 2010 No commentsRepresenta la función exponencial: y = 2x. ¿Cuál es su dominio? ¿Es una función creciente o decreciente?
Solución:
Para trazar la gráfica de esta función, primero haremos la tabla de valores correspondiente a la función dada, para lo cual tendremos en cuenta los siguientes pasos:
Si vamos dando valores negativos a x, como por ejemplo:
x = –100 → y = 2–100 = (1/2)100 = 1/2100
x = –1000 → y = 2–1000 = (1/2)1000 = 1/21000
Es decir, que para valores negativos “muy grandes” de x, y tomará valores cada vez más cercanos a cero; luego si x tiende a menos infinito, y tenderá a cero.
Otros posibles valores son:
x = –1 → y = 2–1 = ½
x = 0 → y = 20 = 1
x = 1 → y = 21 = 2
Para valores positivos “muy grandes” de x, como la base de la potencia es mayor que 1, y tomará, también, valores “muy grandes” positivos (y nunca puede ser negativa) , es decir, que si x tiende a más infinito, y también tiende a más infinito.
Tabla de valores:
Gráfica de la función:
El dominio de la función son todos los números reales.
Si nos fijamos en la gráfica, la función es siempre creciente.
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