Ejercicios resueltos de Matemáticas
Bullet (black) RSS icon



  • Composición de funciones y función inversa 02

    Posted on octubre 18th, 2010 Miralles No comments

     

     Dada la función f(x) = x / (x + 3), halla f ─1.

     

     

    Solución:

     

    Para hallar la función inversa primero hay que ver si la función dada es inyectiva, es decir:

     

    f(x1) = f (x2)    x1 = x2

     

     

    por tanto sí es inyectiva, luego tiene inversa.

     

    Para hallar f ─1, primero intercambiaremos las incógnitas, es decir, la y por la x, y después pondremos y en función de x.

     

     

    La función inversa es:

     

     

     

    Otra forma de averiguar si la función tiene inversa, es ver si se cumple que:

     

    Luego, como ya hemos dicho anteriormente, la función dada sí tiene inversa.

     

     

    Leave a Reply