Ejercicios resueltos de Matemáticas
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  • Expresión analítica de una función. Aplicaciones 02

    Posted on octubre 4th, 2010 Miralles No comments

     

     En un vivero ofrecen plantas a 30 céntimos de euro la unidad, y cobran 2 € por el envío a domicilio del total de plantas compradas.

     

    a)      ¿Cuánto me cobrarán si compro 10 plantas? ¿Y si compro 40 plantas?

     

    b)      ¿Cuál es la expresión algebraica que te permite calcular el precio total en función del número de plantas compradas? ¿Qué tipo de función es? Dibújala.

     

     

     

    Solución:         

     

    Datos: Precio por unidad = 0,30 €. Gastos de envío = 2 €

     

    a)      Para hallar el importe de una compra, debemos tener en cuenta que los gastos de envío son fijos e independientes del número de plantas compradas.

     

    Si el número de plantas es diez su importe será:  

     

    Importe = 10 · 0,30 € + 2 € = 5 €

     

    Si el número de plantas es cuarenta:

     

    Importe = 40 · 0,30 € + 2 € = 14 €

     

    b)      Sean; número de plantas = x e importe = y

     

    y = 0,30 · x + 2

     

    Se trata de una función lineal.

     

    Para trazar la gráfica hemos de tener en cuenta que los valores de x han de ser número naturales mayores o igual a 1, ya que no se pueden comprar fracciones de plantas y el mínimo es una planta.

     

    Tabla de valores:

     

     

     

    x

    1

    10

    40

     

     

    y

    2,3

    5

    14

     

     

    Gráfica de la función:

     

     

     

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