Ejercicios resueltos de Matemáticas
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  • Representación gráfica de una función 01

    Posted on agosto 27th, 2010 Miralles No comments

     

    Representa las siguientes rectas señalando los puntos de corte con los ejes:

     

     

    Solución:

     

    a)      Primero debemos hallar el dominio de la función, que en este caso, por ser una función polinómica, su dominio es todos los números reales.

     

    Ahora tenemos que formar la tabla de valores, para lo cual ha de tenerse en cuenta que, en esta ocasión, al ser una función polinómica de primer grado su gráfica es una recta, por tanto con dos puntos tenemos suficiente para representarla.

     

    x = 1 → y = 2 – 1 = 1

     

    x = –1 → y = 2 – (–1) = 2 + 1 = 3

     

    Puntos de corte:

     

    Los puntos de corte de la función con el eje Y tienen por abscisa, x = 0, por tanto:

     

    x = 0 → y = 2 – 0 = 2 → P1 (0, 2)

     

    Los puntos de corte de la función con el eje X tienen por ordenada, y = 0, luego:

     

    y = 0 → 0 = 2 – x  → x = 2 → P2 (2, 0)

     

    Tabla de valores:

     

     

     

    Representación gráfica:

     

     

    b)      Primero despejamos y: 

     

    x + y = –1 → y = –x – 1

     

    Se trata de una función polinómica de primer grado, cuyo dominio es todos los números reales y su grafica es una recta.

     

    x = –2 → y = – (–2) –1 = 2 – 1 = 1

     

    x = 2 → y = –2 – 1 = –3

     

    Puntos de corte:

     

    Con el eje Y:

     

    x = 0 → y = 0 – 1 = –1 → P1 (0, –1)

     

    Con el eje X:

     

    y = 0 → 0 = –x – 1  → x = –1 → P2 (–1, 0)

     

    Tabla de valores:

     

     

     

    Representación gráfica:

     

     

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