Ejercicios resueltos de Matemáticas
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  • Monotonía y acotación de sucesiones 03

    Posted on julio 26th, 2010 Miralles No comments

     

    Sea la sucesión definida por:

     

     

    a)      ¿Está acotada superiormente por 2?

     

    b)      ¿E inferiormente por –1/2?

     

     

    Solución:

     

    a)      Si 2 es una cota superior se debe cumplir que:

     

     

    lo cual es cierto para todo n. Luego la sucesión está acotada superiormente por 2.

     

    b)      Si –1/2 es una cota inferior se debe cumplir que:

     

     

    lo cual es cierto para todo n. Luego la sucesión está acotada inferiormente por –1/2.

     

    Como está acotada superior e inferiormente la sucesión está acotada y verifica que, para todo número natural n:

     

     

     

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