Monotonía y acotación de sucesiones 02

Estudia la monotonía de la sucesión definida por:

Solución:

Para resolver este problema debemos tener en cuenta que:

Si:

la sucesión es decreciente.

Si:

la sucesión es creciente.

(N* es el conjunto de los números naturales sin el cero)

Luego, lo primero que haremos es buscar la expresión del término a_n+1, para lo cual sustituiremos en a_n, n por n + 1.

pues:

ya que:

Por tanto la sucesión es creciente.