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Ángulo formado por dos rectas 02
Posted on julio 2nd, 2010 No commentsDado el punto
y la recta
halla:
a) Distancia de P a t.
b) Las rectas que forman con t un ángulo de 30 grados y pasan por P.
c) Expresa la ecuación de t en forma vectorial, paramétrica, continua, explícita y canónica
Solución:
a) Distancia de P a t:
b) Sean r y s las rectas buscadas y supongamos que sus posiciones con respecto a la recta t es la siguiente:
Según la figura:
Pendiente de la recta r:
Ecuación punto pendiente de la recta r:
Ecuación general de la recta r:
Pendiente de la recta s:
Ecuación punto pendiente de la recta s:
Ecuación general de la recta s:
c) Como:
un vector director de t es:
Si: y = 0 entonces x = 1, luego un punto de t es (1, 0).
Ecuación vectorial:
Ecuación paramétrica:
Despejando en ambas ecuaciones el parámetro l tenemos:
Ecuación continua:
Ecuación explícita:
Ecuación canónica:
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