Ángulo formado por dos rectas 02

Dado el punto

 y la recta

halla:

a)      Distancia de P a t.

b)      Las rectas que forman con t un ángulo de 30 grados y pasan por P.

c)      Expresa la ecuación de t en forma vectorial, paramétrica, continua, explícita y canónica

Solución:

a)      Distancia de P a t:

b)      Sean r y s las rectas buscadas y supongamos que sus posiciones con respecto a la recta t es la siguiente:

Según la figura:

Pendiente de la recta r:

Ecuación punto pendiente de la recta r:

Ecuación general de la recta r:

Pendiente de la recta s:

Ecuación punto pendiente de la recta s:

Ecuación general de la recta s:

c)      Como:

un vector director de t es:

Si: y = 0 entonces x = 1, luego un punto de t es (1, 0).

Ecuación vectorial:

Ecuación paramétrica:

Despejando en ambas ecuaciones el parámetro l tenemos:

Ecuación continua:

Ecuación explícita:

Ecuación canónica: